Кодирование информации. «Кодирование информации Позиционные и непозиционные системы счисления

Кодирование ― процесс представления информации в виде кода, т.е. набора условных обозначений для представления информации.
Человек выражает свои мысли в виде предложений, составленных из слов. Они являются алфавитным представлением информации. Основу любого языка составляет алфавит - конечный набор различных знаков (символов) любой природы, из которых складывается сообщение.
Кодирование сводиться к использованию совокупности символов по строго определенным правилам и имеет два основных значения:
■ Способ изложения информации в виде, приемлемом и понимаемым объектом (например ЭВМ),
■ Способ защиты информации от нежелаемого доступа или распространения.
Возможно объединение этих функций, ввиду универсальности удобства, и/или же, ввиду естественных особенностей местоположения группы людей (язык определенного народа).

История возникновения
Согласно данным, раздобытым и приведенным Дэвидом Каном в своей книге "The Codebreackers" ("Раскодировщики"), которая была написана им еще в 1967 г., но служит и по сей день наиболее богатым источником информации по криптографии, первыми известными "шифрователями" данных на планете были египтяне, еще в 1900 г. до н. э. приступившие к исписыванию стен своих жилищ странными иероглифами. Их последователями стали месопотамцы, чьи глиняные тарелки украшали своеобразные картинки, заключающие в себе какой-то определенный смысл. Искусству их оформления они стали обучаться примерно в 1500 г. до н. э. Спустя тысячу лет жители иудейского царства изобрели для написания книг своеобразный простейший шифр, ATBASH, принцип записи которого основывался на алфавите, только в обратном порядке. На этом "языке" древние евреи писали некоторые книги. А позже ими было изобретено еще несколько способов кодирования записанной информации.
В 487 г. до н. э. греки по некоторым данным создали первое "устройство" для шифрования данных (принцип его действия до сих пор не раскрыт), представляющее из себя нечто неопределенное, на что наматывали тонкую кожаную ленту. Затем исписанную полоску материала снимали с, условно говоря, "барабана" и одевали на себя, как пояс. Предполагают, что получатель закодированного "сообщения", носил "дешифратор" все время с собой, и мог прочесть текст послания где угодно. Но подлинность именно этой истории в 1998 г. была оспорена, и теперь многие полагают, что это всего лишь миф.
Следующим поклонником зарождающейся криптографии стал Юлий Цезарь (100-44 гг. до н.э.). Примерно в пятидесятом году до нашей эры он освоил способ кодирования важных документов путем замены некоторых букв нормального алфавита и применял его для тайной правительственной переписки. Шифр Цезаря был проще ATBASH, но, принимая во внимание то, что большинство людей в то время были неграмотными и читать - то толком не умели, для передачи ценных данных пришелся в самый раз. Помимо подстановки "собственных" букв алфавита некоторые отдельные слова Цезарь писал на латинском, а некоторые - на греческом, чтобы окончательно сбить с толку любопытных злоумышленников.
Где-то в 200 г. уже н. э. по данным опять же Кана шифр применяли для записи на каком-то "Ляйденском папирусе" "волшебных" рецептов. В середине 70-х гг. в свет вышла первая книга о криптографии, написанная, судя по длине имени ее автора, арабом, воодушевленным тем решением, которое пришло ему в голову при создании системы кодирования греческих слов для византийского императора. А в 855 г. н. э. его коллега представил сразу несколько новых алфавитов, из знаков которых в последствии составляли свои записи всякие колдуны и колдуньи.
Многие послания Венецианского правительства в 1226 г. были зашифрованы довольно оригинальным образом - гласные буквы многих слов заменялись точками и крестиками. Как их получателям удавалось прочесть написанное - неясным осталось до сих пор. Но то, что речь опять идет о криптографии - очевидно.
1412-м г. датируют четырнадцати томную энциклопедию на арабском языке, один из довольно внушительных разделов которой был посвящен криптографии и криптологии. В нем приводились данные о принципе кодирования и раскодирования текстовых сообщений, а также описывались первые информационные "таблицы-ключи" с разъяснениями, как правильно трактовать написанное. Уже тогда предусматривались случаи, при которых одна и та же буква в слове употреблялась дважды и более. С целью запутывания возможного похитителя зашифрованного письма, знаки, ее заменяющие, каждый раз использовались разные.
В 18-м г. шестнадцатого столетия Йоханнес Тритемиус опубликовал первое печатное издание по криптологии. Он изобрел метод замены каждого слова одной буквой, взятой из последовательности столбцов. Кроме того, он продемонстрировал идею представления лишь одного знака вместо сразу всех букв алфавита.
В последующие годы и века криптографы разных стран совершенствовали свое мастерство, периодически удивляя окружающих новыми шифрами и способами кодирования целых сочинений. Лишь в 1917 г. произошло событие, возможно, действительно заслуживающее внимания. В Америке появился первый криптоаналитик. Им стал Вильям Фредерик Фридман, "отец американского криптоанализа". Сначала вместе с женой Фридман работал в специальной лаборатории при правительстве США, а спустя некоторое время открыл свою школу в Ривербэнке. В функции первого криптоаналитика входило изучение различных вариантов кодирования информации на предмет их взлома. Известно, что системы иногда оказывались не совершенными, и задачей Вильяма ставилось определение этих самых недостатков.
В том же 1917 г. Гилберт С. Вернам, сотрудник компании AT&T, представил первый реально действующий и максимально "безопасный" аппарат для кодирования данных. Данные ключа (таблицы последовательно записанных инструкций по расшифровке) брались произвольно и никогда более не использовались. Ключ представлял собой одноразовую кассету с пленкой. Устройство собирались использовать во времена Первой Мировой Войны, однако широкое применение "машинка" получила лишь в двадцатые годы.

Кодирование используется для представление информации в компьютере.
Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (например, звуки, изображения, показания приборов и т.д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью программ для компьютера можно выполнить преобразования полученной информации, например "наложить" друг на друга звуки от разных источников. Аналогичным образом на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.
Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц. Т.е., компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на компьютере.
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел.
В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.
Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию P системы счисления.
1. При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P > 1 обычно используют следующий алгоритм:
если переводится целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению;
если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на P и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием P.
, .
2. При переводе чисел из системы счисления с основанием P в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и в дробной части, начиная с разряда сразу после запятой слева направо (начальный номер -1). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления.

По мере развития техники появлялись разные способы кодирования информации. Во второй половине XIX в. американский изобретатель Сэмюэль Морзе изобрел код, применяющийся до настоящего времени. Информация кодируется тремя символами: длинный сигнал (тире), короткий сигнал (точка), нет сигнала (пауза) - для разделения букв.
В вычислительной технике существует своя система - она называется двоичным кодированием и основана на представлении данных последовательностью всего двух знаков: 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, по-английски - binary digit или сокращенно bit (бит).
Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь и т.п.). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия: 00 01 10 11. Тремя - соответственно восемь.
Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, увеличивается в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе, по формуле N=2 в степени m, где N - количество независимых кодируемых значений, m - разрядность двоичного кодирования.

Кодирование данных двоичным кодом.
Существуют два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Один из них используется для кодирования целых чисел, второй (так называемое представление числа в формате с плавающей точкой) используется для задания некоторого подмножества действительных чисел.
Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел. В k-разрядной ячейке может храниться 2k различных значений целых чисел.
Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо перевести число N в двоичную систему счисления, а полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.
Наример, чтобы получить внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке,нужно перевести число в двоичную систему: 160710 = 11001000111(2). Внутреннее представление этого числа в ячейке будет следующим: 0000 0110 0100 0111.
Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) необходимо получить внутреннее представление положительного числа N, получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0 и к полученному числу прибавить 1.
Кодирование вещественного числа по Формату с плавающей точкой использует иные алгоритмы.

Кодирование текста.
Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Количество символов в алфавите называется его мощностью.
Для представления текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т. к. 28 = 256. Двоичный код каждого символа(8 бит) занимает 1 байт памяти ЭВМ.
Все символы такого алфавита пронумерованы от 0 до 255, а каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код является порядковым номером символа в двоичной системе счисления.
Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице. Международным стандартом на персональных компьютерах является уже упоминавшаяся таблица кодировки ASCII.
Принцип последовательного кодирования алфавита заключается в том, что в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений.
Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов.

Кодирование графической информации.
В видеопамяти находится двоичная информация об изображении, выводимом на экран. Почти все создаваемые, обрабатываемые или просматриваемые с помощью компьютера изображения можно разделить на две большие части - растровую и векторную графику.
изображения представляют собой однослойную сетку точек, называемых пикселами (pixel, от англ. picture element). Код пиксела содержит информации о его цвете. Для черно-белого изображения (без полутонов) пиксел может принимать только два значения: белый и черный (светится - не светится), а для его кодирования достаточно одного бита памяти: 1 - белый, 0 - черный.
Пиксел на цветном дисплее может иметь различную окраску, для кодирования 2 в степени n-цветного изображения требуются т бит на пиксел, поскольку они могут принимать 2 в степени n различных состояний. Если иметь возможность управлять интенсивностью (яркостью) свечения базовых цветов, то количество различных вариантов их сочетаний, порождающих разнообразные оттенки, увеличивается. Как пример, может использоваться такой вариант кодировки цветов: 00 - черный, 10 - зеленый, 01 - красный, 11 - коричневый.
На RGB-мониторах разнообразие цветов получается сочетанием базовых цветов - красного (Red), зеленого (Green), синего (Blue), из которых можно получить 8 комбинаций.
- модель. - модель.
Существуют и таблицы цветов, зависящие от количества разрядов.
Векторное изображение ― это графический объект, состоящий из элементарных отрезков и дуг. В противоположность растровой графике векторное изображение многослойно. Каждый элемент векторного изображения - линия, прямоугольник, окружность или фрагмент текста - располагается в своем собственном слое, пикселы которого устанавливаются независимо от других слоев. Каждый элемент векторного изображения является объектом, который описывается с помощью специального языка (математических уравнения линий, дуг, окружностей и т. д.). Сложные объекты (ломаные линии, различные геометрические фигуры) представляются в виде совокупности элементарных графических объектов. Объекты векторного изображения, в отличии от растровой графики, могут изменять свои размеры без потери качества (при увеличении растрового изображения увеличивается зернистость). Базовым элементом изображения является линия. Как и любой объект, она обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной., цветом, начертанием (пунктирная, сплошная). Замкнутые линии имеют свойство заполнения (или другими объектами, или выбранным цветом). Все прочие объекты векторной графики составляются из линий.
Также существует фрактальная графика, основываеющаяся на математических вычислениях, как и векторная. Но в отличии от векторной ее базовым элементом является сама математическая формула. Это приводит к тому, что в памяти компьютера не хранится никаких объектов и изображение строится только по уравнениям. При помощи этого способа можно строить простейшие регулярные структуры, а также сложные иллюстрации, которые имитируют ландшафты.

Кодирование звука.
Звук ― это колебания воздуха. Если преобразовать звук в электрический сигнал (например, с помощью микрофона), можно видеть плавно изменяющееся с течением времени напряжение. Для компьютерной обработки такой - аналоговый - сигнал преобразовывается в последовательность двоичных чисел.
Измеряется напряжение через равные промежутки времени и полученные значения записываются в память компьютера. Этот процесс называется дискретизацией (или оцифровкой), а устройство, выполняющее его - аналого-цифровым преобразователем (АЦП).
Для того чтобы воспроизвести закодированный таким образом звук, нужно выполнить обратное преобразование (для него служит цифро-аналоговый преобразователь - ЦАП), а затем сгладить получившийся ступенчатый сигнал.
Чем выше частота дискретизации (т. е. количество отсчетов за секунду) и чем больше разрядов отводится для каждого отсчета, тем точнее будет представлен звук. Но при этом увеличивается и размер звукового файла. Поэтому в зависимости от характера звука, требований, предъявляемых к его качеству и объему занимаемой памяти, выбирают некоторые компромиссные значения. Этот способ кодирования звуковой информации достаточно универсален, позволяет представить любой звук и преобразовывать его различными способами.
Человек издавна использует довольно компактный способ представления музыки - нотную запись. В ней специальными символами указывается, какой высоты звук, на каком инструменте и как сыграть. Ее можно считать алгоритмом для музыканта, записанным на особом формальном языке. В 1983 г. ведущие производители компьютеров и музыкальных синтезаторов разработали стандарт, определивший такую систему кодов. Он получил название MIDI.
Такая система кодирования не позволяет записывать все звуки, она годится только для инструментальной музыки, но имеет преимущества: чрезвычайно компактная запись, естественность для музыканта (практически любой MIDI-редактор позволяет работать с музыкой в виде обычных нот), легкость замены инструментов, изменения темпа и тональности мелодии.
Существуют и другие, чисто компьютерные, форматы записи музыки. Среди них следует отметить формат MP3, позволяющий с очень большим качеством и степенью сжатия кодировать музыку. При этом вместо 18-20 музыкальных композиций на стандартный компакт-диск (CDROM) помещается около 200. Одна песня занимает примерно 3,5 Mb, что позволяет пользователям сети Интернет легко обмениваться музыкальными композициями.

Пользователи информации

Пользователи или потребители информации – животный и растительный мир, люди, технические устройства. С точки зрения социума – люди (индивиды), нуждающиеся в какой-либо информации и с этой целью осуществляющие поиск её собственными силами или с помощью посредников. В качестве посредников обычно выступают работники библиотек (библиографы) и информационных служб.

Кодирование информации

Считается, что впервые кодирование появилось в V веке до н.э. в Греции. Издавна о возникновении опасности человек сообщал разными действиями: рисунком, криком, огнём и жестами. Затем он стал использовать доступные технические средства: азбуку Морзе, телеграф, радио, телефон и другие виды сигнализации. В любом случае получатель этой информации должен знать правила её формирования и отображения. Такие правила принято называть «кодом».

Код – набор условных обозначений для записи или передачи заранее определенных понятий; правило, по которому сопоставляются различные алфавиты и слова. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов . При кодировании каждый образ представляется отдельным знаком.

Знак – элемент конечного множества отличных друг от друга элементов. Процесс «кодирования» называют также процессом «шифрования», хотя последний термин имеет, по крайней мере, два значения. Первое – перевод информации из одной системы представления в другую, а другое – шифрование любой системы с целью ограничения возможности пользоваться ею.

Количество знаков, используемое при кодировании, называется «длиной кода ». Количество символов в элементе кодирования и длина кода абсолютно разные вещи. Например, в русском алфавите 33 символа, а слова могут быть длиной в один, два и т.д. символа.

Кодирование информации – процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование » часто понимают переход из одной формы представления информации в другую, более удобную для хранения, передачи или обработки.

Код может быть постоянной и непостоянной длины. Кодом непостоянной длины является троичный код Морзе, используемый в порядке исключения. Коды непостоянной длины в технике не применяют

В вычислительной технике (ВТ) компьютер может обрабатывать информацию, представленную только в числовой форме, поэтому в компьютерной среде любую информацию (звук, изображение, показания приборов и т. д.) специальным образом кодируют. При этом все необходимые преобразования выполняют компьютерные программы. В ВТ широко используется двоичное кодирование с алфавитом (0, 1).

Компьютеры работают с числами, представленными двоичной системой счисления. С целью унификации приёмов и методов работы применяется универсальная система кодирования данных – двоичный код. Двоичный код представляет совокупность двоичных знаков, принимающих значение нуля или единицы. Он получил название «бит». Термин «бит » происходит от английского словосочетания « binary digit », что означает «двоичный разряд ». Для кодирования одного символа нужно восемь бит. Восемь последовательных бит составляют один байт , являющийся единицей представления данных или единицей информации (количества информации , объёма памяти и ёмкости запоминающего устройства). Байт является основой следующих производных единиц измерения информации:

1 килобайт (Кб) = 1024 байтам,

1 мегабайт (Мб) = 1024 Кб,

1 гигабайт (Гб) = 1024 Мб,

1 терабайт (Тб) = 1024 Гб,

1 петабайт (Пб) = 1024 Тб

Средством кодирования служит таблица соответствия , устанавливающая взаимно однозначное соответствие между знаками или группами знаков двух различных знаковых систем (байтами и символами). Существует несколько видов специальных таблиц кодов. Наибольшее распространение получили кодовые таблицы: ASCII (American Standard Code for Information Interchange – американский стандартный код обмена информацией), двоичный код обмена информацией (ДКОИ) и КОИ-8 (код обмена информацией длиной 8 бит).

Обычно в России используется альтернативная кодировка, содержащая символы русского алфавита. Таковых насчитывается не менее четырёх. Все таблицы кодов содержат 256 символов, при этом один байт представляет значение одного из 256 возможных символов.

При вводе в компьютер текстовых данных каждая буква кодируется определенным числом в соответствии с таблицей кодов. Это происходит следующим образом – при нажатии клавиши на клавиатуре компьютера с изображением символа осуществляется ввод в ЭВМ соответствующего знака алфавита. Таким образом, выполняется его кодирование , то есть преобразование знака в компьютерный (машинный) код. Для вывода на внешние устройства (экран или печать) по этим числам строятся изображения букв, то есть при выводе знака на экран монитора или принтер происходит обратный процесс – декодирование . В этом случае знак из компьютерного кода преобразуется в графическое изображение.

Чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, нужно через одинаковые небольшие промежутки времени измерять его интенсивность и представлять результаты каждого измерения в числовой форме (тема 7).

Кодирование используется при выполнении различных информационных процессов, при этом информация может неоднократно кодироваться, т.е. изменять своё представление. Простейшие примеры перекодировки – передача телеграмм или заказ билетов в автоматизированной системе. Конечно, кодирование широко используется в программировании и при проведении мероприятий по защите информации.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(Филиал ГБОУ ВПО «УдГУ» в г. Воткинске)
Кафедра Математики и Информатики

СПО-09-ВТ-030912-11 Право и организация социального обеспечения

РЕФЕРАТ по информатике

на тему: «Кодирование информации»

Работу выполнил

студент группы СПО-09-ВТ-030912-11

Осколкова Ольга

Проверил:

Преподаватель по информатике

Ли Т.М

«___»___________20__г.

г. Воткинск, 2013

Символы и алфавиты для кодирования информации 4

Кодирование и шифрование 5

Цели кодирования 9

Современные способы кодирования информации в вычислительной технике 10

Заключение 12

Список литературы 13

Приложение 14

Введение
Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки. Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью компьютерных программ можно преобразовывать полученную информацию, например «наложить» друг на друга звуки от разных источников.

Аналогично на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов. Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми.

^ История кодирования информации
Первым техническим средством передачи информации на расстояние стал телеграф, изобретенный в 1837 году американцем Сэмюэлем Морзе.

Телеграф – первое техническое средство кодирования информации на расстоянии.

Телеграфное сообщение – это последовательность электрических сигналов, передаваемая от одного телеграфного аппарата по проводам к другому телеграфному аппарату. Эти технические обстоятельства привели С.Морзе к идее использования всего двух видов сигналов – короткого и длинного – для кодирования сообщения, передаваемого по линиям телеграфной связи. Такой способ кодирования получил название азбуки Морзе. В ней каждая буква алфавита кодируется последовательностью коротких сигналов (точек) и длинных сигналов (тире). Буквы отделяются друг от друга паузами – отсутствием сигналов.

Специальных знаков препинания не было. Их записывали словами: "тчк" точка, "зпт" – запятая и т.п. Характерной особенностью азбуки Морзе является переменная длина кода разных букв, поэтому код Морзе называют неравномерным кодом. Самым знаменитым телеграфным сообщением является сигнал бедствия «SOS» (Save Our Souls - спасите наши души). Буквы, которые встречаются в тексте чаще, имеют более короткий код, чем редкие буквы. Например, код буквы «Е» - одна точка, а код буквы «Ъ» состоит из шести знаков. Зачем так сделано? Чтобы сократить длину всего сообщения. Но из-за переменной длины кода букв возникает проблема отделения букв друг от друга в тексте. Поэтому приходится для разделения использовать паузу (пропуск).

Следовательно, телеграфный алфавит Морзе является троичным, так как в нем используется три знака: точка, тире, пропуск.

Равномерный телеграфный кодбыл изобретен французом Жаном Морисом Бодо в конце XIX века. В нем использовалось всего два разных вида сигналов. Не важно, как их назвать: точка и тире, плюс и минус, ноль и единица. Это два отличающихся друг от друга электрических сигнала. Длина кода всех символов одинаковая и равна пяти. В таком случае не возникает проблемы отделения букв друг от друга: каждая пятерка сигналов – это знак текста. Поэтому пропуск не нужен.

Код Бодо (назван в честь Жана Мориса Эмиля Бодо) – это первый в истории техники способ двоичного кодирования информации. Благодаря этой идее удалось создать буквопечатающий телеграфный аппарат, имеющий вид пишущей машинки. Нажатие на клавишу с определенной буквой вырабатывает соответствующий пятиимпульсный сигнал, который передается по линии связи. Принимающий аппарат под воздействием этого сигнала печатает ту же букву на бумажной ленте.

С появлением технических средств хранения и передачи информации возникли новые идеи и приемы кодирования
^

Символы и алфавиты для кодирования информации

Текст на компьютере или в сети состоит из символов. Символы представляют буквы алфавита, знаки препинания или иные символы. Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Количество символов в алфавите называется его мощностью.

Для представления текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т. к. 2 8 = 256. Но 8 бит составляют один байт, следовательно, двоичный код каждого символа занимает 1 байт памяти ЭВМ.

Все символы такого алфавита пронумерованы от 0 до 255, а каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код является порядковым номером символа в двоичной системе счисления. Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице.

Международным стандартом на персональных компьютерах является таблица кодировки ASCII. (прил.1)

Принцип последовательного кодирования алфавита заключается в том, что в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений.

Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов.

Набор знаков, в котором определен их порядок, называется алфавитом. Существует множество алфавитов:

Алфавит кириллических букв {А, Б, В, Г, Д, Е, ...}

Алфавит латинских букв {А, В, С, D, Е, F,...}

Алфавит десятичных цифр{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Алфавит знаков зодиака {картинки знаков зодиака} и др.

Особенно большое значение имеют наборы, состоящие всего из двух знаков: пара знаков {+, -}

Пара цифр {0, 1}

Пара ответов {да, нет}

Алфавит, состоящий из двух знаков, называется двоичным алфавитом. Двоичный знак (англ. binary digit) получил название «бит».
^

Кодирование и шифрование

Кодирование сообщений и шифрование информации – это одна из наиболее важных задач в нашем обществе.

Вопросами защиты и скрытия информации занимается наука кpиптология (криптос – тайный, логос – наука). Кpиптология имеет два основных напpавления – кpиптогpафию и кpиптоанализ. Цели этих направлений противоположны. Кpиптогpафия занимается построением и исследованием математических методов преобразования информации, а кpиптоанализ – исследованием возможности расшифровки информации без ключа. Термин "криптография" происходит от двух греческих слов: криптоc - тайна и грофейн – писать. Таким образом, это тайнопись, система перекодировки сообщения с целью сделать его непонятным для непосвященных лиц и дисциплина, изучающая общие свойства и принципы систем тайнописи.

Код – правило соответствия набора знаков одного множества Х знакам другого множества Y. Если каждому символу Х при кодировании соответствует отдельный знак Y, то это кодирование. Если для каждого символа из Y однозначно отыщется по некоторому правилу его прообраз в X, то это правило называется декодированием. Иными словами:

Кодирование – это преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.

Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.

При представлении сообщений в ЭВМ все символы кодируются байтами.

Пример. Если каждый цвет кодировать двумя битами, то можно закодировать не более 2 2 = 4 цветов, тремя – 2 3 = 8 цветов, восемью битами (байтом) – 256 цветов. Для кодирования всех символов на клавиатуре компьютера достаточно байтов.

Сообщение, которое мы хотим передать адресату, назовем открытым сообщением. Оно, естественно, определено над некоторым алфавитом. Зашифрованное сообщение может быть построено над другим алфавитом. Назовем его закрытым сообщением. Процесс преобразования открытого сообщения в закрытое сообщение и есть шифрование.

Шифрование - кодирование сообщения отправителя, но такое чтобы оно было не понятно несанкционированному пользователю.

Человек выражает свои мысли словами. Они являются алфавитным представлением информации. На уроках физики при рассмотрении какого-либо явления мы используем формулы. В этом случае говорят о языке алгебры. Формула - это математический код. Поэтому одна и та же запись может нести разную смысловую нагрузку. Например, набор цифр 251299 может обозначать: массу объекта; длину объекта; расстояние между объектами; номер телефона; дату 25 декабря 1999 года. Эти примеры говорят, что для представления информации могут использоваться разные коды, и поэтому надо знать законы записи этих кодов, т.е. уметь кодировать.
Код - набор условных обозначений для представления информации. Кодирование - процесс представления информации в виде кода. Кодирование сводится к использованию совокупности символов по строго определенным правилам. При переходе улицы мы встречаемся с кодированием информации в виде сигналов светофора. Водитель передает сигнал с помощью гудка или миганием фар. Кодировать информацию можно устно, письменно, жестами или сигналами любой другой природы.
В процессе обмена информацией мы совершаем две операции: кодирование и декодирование. При кодировании происходит переход от исходной формы представления информации в форму, удобную для хранения, передачи или обработки, а при декодировании - в обратном направлении. Для передачи в канал связи сообщения преобразуются в сигналы. Символы, при помощи которых создаются сообщения, образуют первичный алфавит, при этом каждый символ характеризуется вероятностью его появления в сообщении. Каждому сообщению однозначно соответствует сигнал, представляющий определенную последовательность элементарных дискретных символов, называемых кодовыми комбинациями.

Кодирование - это преобразование сообщений в сигнал, т.е. преобразование сообщений в кодовые комбинации. Код - система соответствия между элементами сообщений и кодовыми комбинациями. Кодер - устройство, осуществляющее кодирование. Декодер - устройство, осуществляющее обратную операцию, т.е. преобразование кодовой комбинации в сообщение. Алфавит - множество возможных элементов кода, т.е. элементарных символов (кодовых символов) X = {xi}, где i = 1, 2,..., m. Количество элементов кода - m называется его основанием. Для двоичного кода xi = {0, 1} и m = 2. Конечная последовательность символов данного алфавита называется кодовой комбинацией (кодовым словом). Число элементов в кодовой комбинации - n называется значностью (длиной комбинации). Число различных кодовых комбинаций (N = mn) называется объемом или мощностью кода.

Существуют три основных способа кодирования текста:

Графический – с помощью специальных рисунков или значков;

Числовой – с помощью чисел;

Символьный – с помощью символов того же алфавита, что и исходный текст.

Кодирование информации в двоичном коде. Существуют разные способы кодирования и декодирования информации в компьютере. Это зависит от вида информации: текст, число, графическое изображение или звук. Для числа также важно, как оно будет использовано: в тексте, или в вычислениях, или в процессе ввода-вывода. Вся информация кодируется в двоичной системе счисления: с помощью цифр 0 и 1. Эти два символа называют двоичными цифрами или битами. Такой способ кодирования технически просто организовать: 1 - есть электрический сигнал, 0 - нет сигнала. Недостаток двоичного кодирования - длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим числом простых однотипных элементов, чем с небольшим числом сложных.

Кодирование текстовой информации.При нажатии клавиши клавиатуры сигнал посылается в компьютер в виде двоичного числа, которое хранится в кодовой таблице. Кодовая таблица - это внутреннее представление символов в компьютере. В качестве стандарта в мире принята таблица ASCII (American Standart Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией). Для хранения двоичного кода одного символа выделен 1 байт = 8бит. Так как 1 бит принимает значение 0 или 1, то с помощью одного байта можно закодировать 28 = 256 различных символов, т.к. именно столько различных кодовых комбинаций можно составить. Эти комбинации и составляют таблицу ASCII. Например, буква S имеет код 01010011; при нажатии ее на клавиатуре происходит декодирование двоичного кода и по нему строится изображение символа на экране монитора.
Стандарт ASCII определяет первые 128 символов: цифры, буквы латинского алфавита, управляющие символы. Вторая половина кодовой таблицы не определена американским стандартом и предназначена для национальных символов, псевдографических и некоторых нематематических символов. В разных странах могут использоваться различные варианты второй половины кодовой таблицы. Цифры кодируются по этому стандарту при вводе-выводе и если они встречаются в тексте. Если они участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичный код.

Кодирование чисел. В двоичной системе счисления для представления используются две цифры 0 и 1. Действия с числами в двоичной системе счисления изучает наука двоичная арифметика. Все основные законы арифметических действий для таких чисел также выполняются.
Для сравнения рассмотрим два варианта кодирования для числа 45. При использовании числа в тексте каждая цифра кодируется 8 битами в соответствии с ASCII (т.е. потребуется 2 байта): 4 - 01000011, 5 - 01010011. При использовании в вычислениях код этого числа получается по специальным правилам перевода из десятичной системы счисления в двоичную в виде 8-разрядного двоичного числа: 4510 = 001011012, что потребует 1 байт.

Кодирование графической информации.Графический объект в компьютере может быть представлен как растровое или векторное изображение. От этого зависит и способ кодирования. Растровое изображение представляет собой совокупность точек различного цвета. Объем растрового изображения равен произведению количества точек на информационный объем одной точки, который зависит от количества возможных цветов. Для черно-белого изображения информационный объем точки равен 1 биту, т.к. она может быть либо белой, либо черной, что можно закодировать двумя цифрами 0 и 1. Рассмотрим, сколько потребуется бит для изображе-ния точки: 8 цветов - 3 бита (8 = 23); для 16 цветов - 4 бита (16 = 24); для 256 цветов - 8 битов (1 байт). Различные цвета получаются из трех основных - красного, зеленого и синего. Векторное изображение представляет собой графический объект, состоящий из элементарных отрезков и дуг. Положение этих элементарных объектов определяется координатами точек и длиной радиуса. Для каждой линии указывается ее тип (сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная), толщина и цвет. Информация о векторном изображении кодируется как обычная буквенно-цифровая и обрабатывается специальными программами.

Кодирование звуковой информации. Звуковая информация может быть представлена последовательностью элементарных звуков (фонем) и пауз между ними. Каждый звук кодируется и хранится в памяти. Вывод звуков из компьютера осуществляется синтезатором речи, который считывает из памяти хранящийся код звука. Гораздо сложнее преобразовать речь человека в код, т.к. живая речь имеет большое разнообразие оттенков. Каждое произнесенное слово должно сравнивать с предварительно занесенным в память компьютера эталоном, и при их совпадении происходит его распознавание и запись.

^

Цели кодирования

Теория кодирования изучает способы построения конкретных кодов и их свойства. Коды можно классифицировать по различным признакам:

1. По основанию (количеству символов в алфавите): бинарные (двоичные) и не бинарные.

2. По длине кодовых комбинаций (слов): равномерные - если все кодовые комбинации имеют одинаковую длину; неравномерные - если длина кодовой комбинации не постоянна.

3. По способу передачи: последовательные и параллельные;

4. По помехоустойчивости: простые (примитивные, полные) и корректирующие (помехозащищенные)

Благодаря теории кодирования достигнуты следующие цели

1)Представление информации в более компактной и удобной для использования в ИС форме

2) Подготовка информации к обработке в системе и передачи ее по каналам связи

3)Упрощение логической обработки информации с использованием специальных методов

4)Повышение эффективности передачи данных, за счет достижения максимальной скорости передачи данных.

В соответствии с этими целями теория кодирования развивается в двух основных направлениях:

1. Теория экономичного (эффективного, оптимального) кодирования занимается поиском кодов, позволяющих в каналах без помех повысить эффективность передачи информации за счет устранения избыточности источника и наилучшего согласования скорости передачи данных с пропускной способностью канала связи.

2. Разработка приемов, обеспечивающих надежность передачи информации по каналам связи.

^

Современные способы кодирования информации в вычислительной технике

В зависимости от применяемых методов кодирования, используют различные математические модели кодов, при этом наиболее часто применяется представление кодов в виде: кодовых матриц; кодовых деревьев; многочленов; геометрических фигур и т.д.

Наиболее значимым для развития техники оказался способ представления информации с помощью кода, состоящего всего из двух символов: 0 и 1.

Для удобства использования такого алфавита договорились называть любой из его знаков «бит» (от английского «binary digit» -двоичный знак).

Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь и т.п.). Поэтому данные в компьютере на физическом уровне хранятся, обрабатываются и передаются именно в двоичном коде. Двоичный код является универсальным средством кодирования информации.

В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ не один байт, а два, и потому с его помощью можно закодировать не 256 символов, а 65 536 различных символов. Такого количества символов достаточно, чтобы закодировать не только русский и латинский алфавиты, цифры, знаки и математические символы, но и греческий, арабский, иврит и другие алфавиты.

В Unicode для кодирования символов предоставляется 31 бит (4 байта за вычетом одного бита). Количество возможных комбинаций дает запредельное число: 231 = 2 147 483 684 (т.е. более двух миллиардов). Поэтому Unicode описывает алфавиты всех известных языков, даже «мертвых» и выдуманных, включает многие математические и иные специальные символы. Однако информационная емкость 31-битового Unicode все равно остается слишком большой. Поэтому чаще используется сокращенная 16-битовая версия (216 = 65 536 значений), где кодируются все современные алфавиты. В Unicode первые 128 кодов совпадают с таблицей ASCII.

Для кодировки русского алфавита разработаны несколько вариантов кодировок:

1) Windows-1251 – введена компанией Microsoft; с учетом широкого распространения операционных систем (ОС) и других программных продуктов этой компании в Российской Федерации она нашла широкое распространение;

2) КОИ-8 (Код Обмена Информацией, восьмизначный) – другая популярная кодировка российского алфавита, распространенная в компьютерных сетях на территории Российской Федерации и в российском секторе Интернет;

3) ISO (International Standard Organization – Международный институт стандартизации) – международный стандарт кодирования символов русского языка. На практике эта кодировка используется редко.

Практический переход на данную систему кодировки очень долго не мог осуществиться из-за недостатков ресурсов средств вычислительной техники, так как в системе кодирования UNICODE все текстовые документы становятся автоматически вдвое больше. В конце 1990-х гг. технические средства достигли необходимого уровня, начался постепенный перевод документов и программных средств на систему кодирования UNICODE.

Заключение

При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов. Информацию кодируют с целью сокращения записей, засекречивания (шифровки) информации, удобства обработки и хранения.
Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми.

Список литературы

1.Симонович С.В. Информатика. Базовый курс.- М.: Дрофа 2007 .- 235с

2.Савельев А. Я. Основы информатики: Учебник для вузов. - М.: Оникс 2008.-370с

3. Электронный источник «Кодирование информации», дата обращения 01.11.2013 год. http://sch10ptz.ru/projects/002/inf/1.7.htm

Приложение

Таблица стандартной части ASCII (символ – десятичный код – двоичный код)

ТЕМА 3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

3.1. Язык как способ представления информации. Кодирование информации

Язык - множество символов и совокупность правил, определяющих способы составления из этих символов осмысленных сообщений. Семантика - система правил и соглашений, определяющая толкование и придание смысла конструкциям языка.
Кодирование информации - это процесс формирования определенного представления информации. При кодировании информация представляется в виде дискретных данных. Декодирование является обратным к кодированию процессом.
В более узком смысле под термином "кодирование" часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки. Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (например, звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью программ для компьютера можно выполнить преобразования полученной информации.
Аналогичным образом на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов .
Знаки или символы любой природы, из которых конструируются информационные сообщения, называют кодами . Полный набор кодов составляет алфавит кодирования. Простейшим алфавитом, достаточным для записи информации о чем-либо, является алфавит из двух символов, описывающих два его альтернативных состояния ("да" - "нет", "+" - "-", 0 или 1).
Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на компьютере.
Любое информационное сообщение можно представить, не меняя его содержания, символами того или иного алфавита или, говоря иначе, получить ту или иную форму представления . Например, музыкальная композиция может быть сыграна на инструменте (закодирована и передана с помощью звуков), записана с помощью нот на бумаге (кодами являются ноты) или намагничена на диске (коды - электромагнитные сигналы).
Способ кодирования зависит от цели, ради которой оно осуществляется. Это может быть сокращение записи, засекречивание (шифровка) информации, или, напротив, достижение взаимопонимания. Например, система дорожных знаков, флажковая азбука на флоте, специальные научные языки и символы - химические, математические, медицинские и др., предназначены для того, чтобы люди могли общаться и понимать друг друга. От того, как представлена информация, зависит способ ее обработки, хранения, передачи и т.д.
Компьютер с точки зрения пользователя работает с информацией самой различной формы представления: числовой, графической, звуковой, текстовой и пр. Но мы уже знаем (упоминалось выше), что он оперирует только цифровой (дискретной) информацией. Значит, должны существовать способы перевода информации из внешнего вида, удобного пользователю, во внутреннее представление, удобное компьютеру, и обратно.

3.2. Позиционные и непозиционные системы счисления

Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить на непозиционные и позиционные системы счисления. Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.
В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

В числе цифры записываются слева направо в порядке убывания. Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей цифры, то она вычитается, если справа - прибавляется. Например, VI = 5 + 1 = 6, а IX = 10 - 1 = 9, СССXXVII=100+100+100+10+10+5+1+1=327.
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. Место каждой цифры в числе называется позицией .

Первая известная нам система, основанная на позиционном принципе - шестидесятеричная вавилонская. Цифры в ней были двух видов, одним из которых обозначались единицы, другим - десятки. Следы вавилонской системы сохранились до наших дней в способах измерения и записи величин углов и промежутков времени.
Однако наибольшую ценность для нас имеет индо-арабская десятичная система. Индийцы первыми использовали ноль для указания позиционной значимости величины в строке цифр. Эта система получила название десятичной системы счисления, так как в ней десять цифр.
Для того чтобы лучше понять различие позиционной и непозиционной систем счисления, рассмотрим пример сравнения двух чисел. В позиционной системе счисления сравнение двух чисел происходит следующим образом: в рассматриваемых числах слева направо сравниваются цифры, стоящие в одинаковых позициях. Большая цифра соответствует большему значению числа. Например, для чисел 123 и 234, 1 меньше 2, поэтому число 234 больше, чем число 123. В непозиционной системе счисления это правило не действует. Примером этого может служить сравнение двух чисел IX и VI. Несмотря на то, что I меньше, чем V, число IX больше, чем число VI.
Далее мы будем рассматривать только позиционные системы счисления.
Основание системы счисления, в которой записано число, обычно обозначается нижним индексом. Например, 555 7 - число, записанное в семеричной системе счисления. Если число записано в десятичной системе, то основание, как правило, не указывается. Основание системы - это тоже число, и его мы будем указывать в обычной десятичной системе. Вообще, число x может быть представлено в системе с основанием p , как x=a n *p n +a n -1*p n-1 + a 1 *p 1 +a 0 *p 0 , где a n ...a 0 - цифры в представлении данного числа.
Так, например, 1035 10 =1*10 3 +0*10 2 +3*10 1 +5*10 0 ;
1010 2 = 1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +0*2 0 = 10.
Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и 16. Вообще говоря, этих систем счисления обычно хватает для полноценной работы, как человека, так и вычислительной машины. Однако иногда в силу различных обстоятельств приходится обращаться к другим системам счисления, например, к троичной, семеричной или системе счисления по основанию 32.
Для того чтобы нормально оперировать с числами, записанными в таких нетрадиционных системах, важно понимать, что принципиально они ничем не отличаются от привычной нам десятичной системы счисления. Сложение, вычитание, умножение в них осуществляется по одной и той же схеме.
Почему же мы не пользуемся другими системами счисления? В основном потому, что в повседневной жизни мы привыкли пользоваться десятичной системой счисления, и нам не требуется никакая другая система счисления. В вычислительных же машинах используется двоичная система счисления, так как оперировать над числами, записанными в двоичном виде, довольно просто.
Часто в информатике используют шестнадцатеричную систему, так как запись чисел в ней значительно короче записи чисел в двоичной системе. Может возникнуть вопрос: почему бы не использовать для записи очень больших чисел систему счисления, например по основанию 50? Для такой системы счисления необходимы 10 обычных цифр плюс 40 знаков, которые соответствовали бы числам от 10 до 49 и вряд ли кому-нибудь понравится работать с этими сорока знаками. Поэтому в реальной жизни системы счисления по основанию, большему 16, практически не используются.
Методику представления информации в двоичной форме можно пояснить, проведя следующую игру. Нужно у собеседника получить интересующую нас информацию, задавая любые вопросы, но получая в ответ только одно из двух ДА либо НЕТ. Известным способом получения во время этого диалога двоичной формы информации является перечисление всех возможных событий. Рассмотрим простейший случай получения информации. Вы задаете только один вопрос: "Идет ли дождь?". При этом условимся, что с одинаковой вероятностью ожидаете ответ: "ДА" или "НЕТ". Легко увидеть, что любой из этих ответов несет самую малую порцию информации. Эта порция определяет единицу измерения информации, называемую битом. Благодаря введению понятия единицы информации появилась возможность определения размера любой информации числом битов. Образно говоря, если, например, объем грунта определяют в кубометрах, то объем информации - в битах. Условимся каждый положительный ответ представлять цифрой 1, а отрицательный - цифрой 0. Тогда запись всех ответов образует многозначную последовательность цифр, состоящую из нулей и единиц, например 0100.
Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древних времен считали по пальцам. Но, не всегда и не везде люди пользовались десятичной системой счисления. В Китае, например, долгое время применялась пятеричная система счисления. В ЭВМ используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими:

• для ее реализации используются технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток - нет тока, намагничен - ненамагничен);
• представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
• возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
• двоичная арифметика проще десятичной (двоичные таблицы сложения и умножения предельно просты).

В двоичной системе счисления всего две цифры, называемые двоичными (binary digits). Сокращение этого наименования привело к появлению термина бит, ставшего названием разряда двоичного числа. Веса разрядов в двоичной системе изменяются по степеням двойки. Поскольку вес каждого разряда умножается либо на 0, либо на 1, то в результате значение числа определяется как сумма соответствующих значений степеней двойки. Если какой-либо разряд двоичного числа равен 1, то он называется значащим разрядом. Запись числа в двоичном виде намного длиннее записи в десятичной системе счисления.
Арифметические действия, выполняемые в двоичной системе, подчиняются тем же правилам, что и в десятичной системе. Только в двоичной системе счисления перенос единиц в старший разряд возникает чаще, чем в десятичной. Вот как выглядит таблица сложения в двоичной системе:

Рассмотрим подробнее, как происходит процесс умножения двоичных чисел. Пусть надо умножить число 1101 на 101 (оба числа в двоичной системе счисления). Машина делает это следующим образом: она берет число 1101 и, если первый элемент второго множителя равен 1, то она заносит его в сумму. Затем сдвигает число 1101 влево на одну позицию, получая тем самым 11010, и если, второй элемент второго множителя равен единице, то тоже заносит его в сумму. Если элемент второго множителя равен нулю, то сумма не изменяется.
Двоичное деление основано на методе, знакомом вам по десятичному делению, т. е. сводится к выполнению операций умножения и вычитания. Выполнение основной процедуры - выбор числа, кратного делителю и предназначенного для уменьшения делимого, здесь проще, так как таким числом могут быть только либо 0, либо сам делитель.
Следует отметить, что большинство калькуляторов, реализованных на компьютере, позволяют осуществлять работу в системах счисления с основаниями 2, 8, 16 и, конечно, 10.
При наладке аппаратных средств компьютера или создании новой программы возникает необходимость "заглянуть внутрь" памяти машины, чтобы оценить ее текущее состояние. Но там все заполнено длинными последовательностями нулей и единиц двоичных чисел. Эти последовательности очень неудобны для восприятия человеком, привыкшим к более короткой записи десятичных чисел. Кроме того, естественные возможности человеческого мышления не позволяют оценить быстро и точно величину числа, представленного, например, комбинацией из 16 нулей и единиц.
Для облегчения восприятия двоичного числа решили разбивать его на группы разрядов, например, по три или четыре разряда. Эта идея оказалась очень удачной, так как последовательность из трех бит имеет 8 комбинаций, а последовательность из 4 бит - 16. Числа 8 и 16 являются степенями двойки, поэтому легко находить соответствие с двоичными числами. Развивая эту идею, пришли к выводу, что группы разрядов можно закодировать, сократив при этом длину последовательности знаков. Для кодировки трех битов требуется восемь цифр, поэтому взяли цифры от 0 до 7 десятичной системы. Для кодировки же четырех битов необходимо шестнадцать знаков; для этого взяли 10 цифр десятичной системы и 6 букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Полученные системы, имеющие основания 8 и 16, назвали соответственно восьмеричной и шестнадцатеричной.
В восьмеричной (octal) системе счисления используются восемь различных цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Основание системы - 8. При записи отрицательных чисел перед последовательностью цифр ставят знак минус. Сложение, вычитание, умножение и деление чисел, представленных в восьмеричной системе, выполняются весьма просто подобно тому, как это делают в общеизвестной десятичной системе счисления. В различных языках программирования запись восьмеричных чисел начинается с 0, например, запись 011 означает число 9.
В шестнадцатеричной (hexadecimal) системе счисления применяется десять различных цифр и шесть первых букв латинского алфавита. При записи отрицательных чисел слева от последовательности цифр ставят знак минус. Для того чтобы при написании компьютерных программ отличить числа, записанные в шестнадцатеричной системе, от других, перед числом ставят 0x. То есть 0x11 и 11 - это разные числа. В других случаях можно указать основание системы счисления нижним индексом.
Шестнадцатеричная система счисления широко используется при задании различных оттенков цвета при кодировании графической информации (модель RGB). Так, в редакторе гипертекста Netscape Composer можно задавать цвета для фона или текста как в десятичной, так и шестнадцатеричной системах счисления.

3.3. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Представление чисел в развернутой форме одновременно является способом перевода чисел в десятичную систему из любой другой позиционной системы счисления. Достаточно подсчитать результат по правилам десятичной арифметики.
Например, надо получить десятичные эквиваленты чисел: 101,01 2 ; 673,2 8 ; 15AC 16 .

Перевод десятичного числа в другую систему счисления может выполняться разными способами. При этом надо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей будут отличаться. Для смешанного числа целая и дробная части переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам. В итоговой записи искомого они объединяются и разделяются запятой.
Так называемый метод поэтапного деления заключается в последовательном целочисленном делении исходного числа и получаемых неполных частных на основание той системы счисления, в которую осуществляется перевод. Остатки от деления составляют искомое число.
Алгоритм перевода целого десятичного числа N p :
1. Разделить нацело число N на p .
2. Полученный остаток от деления дает цифру, стоящую в нулевом разряде p -ичной записи числа N .
3. Полученное частное снова разделить нацело на p и снова запомнить полученный остаток - это цифра первого разряда, и т.д.
4. Такое последовательное деление продолжается до тех пор, пока частное не станет равным 0 .
5. Цифрами искомого числа являются остатки от деления, выписанные слева направо начиная с последнего полученного остатка.
Для оформления записи перевода предлагается один из возможных способов: слева от черты записываются неполные частные от целочисленного деления на основание, а справа - остатки от деления.
Например, надо перевести десятичное число 26 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления.

Результат: 26 10 =11010 2 , 26 10 =222 3 , 26=1A 16 .
Алгоритм перевода правильной десятичной дроби N в позиционную систему с основанием p :
1. Умножить данное число на новое основание p .
2. Целая часть полученного произведения является цифрой старшего разряда искомой дроби.
3. Дробная часть полученного произведения вновь умножается на p , и целая часть результата считается следующей цифрой искомой дроби.
4. Операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю либо не будет достигнута требуемая точность.
Например, надо перевести десятичную дробь 0,375 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную систему счисления. Перевод выполнить с точностью до третьего знака.

Результат: 0,375 10 =0,011 2 ; 0,375 10 =0,101 2 ; 0,375 10 =0,6 16 .
Наиболее часто встречающиеся системы счисления - это двоичная, шестнадцатеричная и десятичная. Как же связаны между собой представления числа в различных системах счисления? Рассмотрим различные способы перевода чисел из одной системы счисления в другую на конкретных примерах.
Пусть требуется перевести число 567 из десятичной системы счисления в двоичную систему. Сначала определим максимальную степень двойки, такую, чтобы два в этой степени было меньше или равно исходному числу. В нашем случае это 9, т. к. 2 9 =512, а 2 10 =1024, что больше начального числа. Таким образом, мы получим число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Поэтому результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х могут стоять любые двоичные цифры. Найдем вторую цифру результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 567-2 9 =55. Остаток сравним с числом 2 8 =256. Так как 55 меньше 256, то девятый разряд будет нулем, т.е. результат примет вид 10хххххххх. Рассмотрим восьмой разряд. Так как 2 7 =128>55, то и он будет нулевым.
Седьмой разряд также оказывается нулевым. Искомая двоичная запись числа принимает вид 1000хххххх. 2 5 =32 При другом способе перевода чисел используется операция деления в столбик. Рассмотрим то же самое число 567. Разделив его на 2, получим частное 283 и остаток 1. Проведем ту же самую операцию с числом 283. Получим частное 141, остаток 1. Опять делим полученное частное на 2, и так до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Теперь для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, достаточно записать последнее частное, то есть 1, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки.

Результат, естественно, не изменился: 567 в двоичной системе счисления записывается как 1000110111.
Эти два способа применимы при переводе числа из десятичной системы в систему с любым основанием. Для закрепления навыков рассмотрим перевод числа 567 в систему счисления с основанием 16.
Сначала осуществим разложение данного числа по степеням основания. Искомое число будет состоять из трех цифр, т. к. 16 2 =256 Конечно, не надо забывать и о том, что для записи числа в шестнадцатеричной системе счисления, необходимо заменить 10 на A, 11 на B и так далее.

Операция перевода в десятичную систему выглядит гораздо проще, так как любое десятичное число можно представить в виде x = a 0 *p n + a 1 *p n-1 + ... + a n-1 *p 1 + a n *p 0 , где a 0 ... a n - это цифры данного числа в системе счисления с основанием p.
Например, переведем число 4A3F в десятичную систему. По определению, 4A3F= 4*16 3 +A*16 2 +3*16+F. Заменив A на 10, а F на 15, получим 4*16 3 +10*16 2 +3*16+15= 19007.
Пожалуй, проще всего осуществляется перевод чисел из двоичной системы в системы с основанием, равным степеням двойки (8 и 16), и наоборот. Для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием 2 n , нужно

• данное двоичное число разбить справа налево на группы по n-цифр в каждой;
• если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то дополнить ее нулями до нужного числа разрядов;
• рассмотреть каждую группу, как n-разрядное двоичное число, и заменить ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 2 n .

Двоично-шестнадцатеричная таблица

Например, надо перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления число 1011000010,0011001 2 .
Для этого разобьем исходное число на группы по 3 цифры, начиная от десятичной запятой, и заменим триады восьмеричными цифрами:

Разобьем число на группы по 4 цифры, начиная от десятичной запятой, и заменим тетрады шестнадцатеричными цифрами:

Результат: 1011000010,0011001 2 =1302,144 8 =2C2,32 16

3.4. Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции в рассматриваемых позиционных системах счисления выполняются по законам, известным из десятичной арифметики. Двоичная система счисления имеет основание 2, и для записи чисел используются всего две цифры 0 и 1 в отличие от десяти цифр десятичной системы счисления. Рассмотрим сложение одноразрядных чисел: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=0. Эти равенства справедливы как для двоичной системы, так и для десятичной системы. Чему же равно 1+1? В десятичной системе это 2. Но в двоичной системе нет цифры 2! Известно, что при десятичном сложении 9+1 происходит перенос 1 в старший разряд, так как старше 9 цифры нет. То есть 9+1=10. В двоичной системе старшей цифрой является 1. Следовательно, в двоичной системе 1+1=10, так как при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда значение числа в нем становится равным или большим основания. Для двоичной системы это число равно 2 (10 2 =2 10).

Продолжая добавлять единицы, заметим: 10 2 +1=11 2 , 11 2 +1=100 2 - произошла "цепная реакция", когда перенос единицы в один разряд вызывает перенос в следующий разряд. Сложение многоразрядных чисел происходит по этим же правилам с учетом возможности переносов из младших разрядов в старшие. Вычитание многоразрядных двоичных чисел производится с учетом возможных заёмов из старших разрядов. Действия умножения и деления чисел в двоичной арифметике можно выполнять по общепринятым для позиционных систем правилам.

В основе правил арифметики любой позиционной системы лежат таблицы сложения и умножения одноразрядных чисел .

Для двоичной системы счисления:

Аналогичные таблицы составляются для любой позиционной системы счисления. Пользуясь такими таблицами, можно выполнять действия над многозначными числами.
Пример 4. Выполнить действия в пятеричной системе счисления: 342 5 +23 5 ; 213 5 . 5 5 .
Решение
Составим таблицы сложения и умножения для пятеричной системы счисления:

Выполним сложение.
Рассуждаем так: два плюс три равно 10 (по таблице); 0 пишем, 1 - в уме. Четыре плюс два равно 11 (по таблице), да еще один, 12. 2 пишем, 1 - в уме. Три да один равно 4 (по таблице). Результат - 420.

Выполним умножение.
Рассуждаем так: трижды три - 14 (по таблице); 4 пишем, один - в уме. Трижды один дает 3, да плюс один, - пишем 4. Дважды три (по таблице) - 11; 1 пишем, 1 переносим влево. Окончательный результат - 1144.
Если числа, участвующие в выражении, представлены в разных системах, нужно сначала привести их к одному основанию.

Пример 5. Сложить два числа: 17 8 и 17 16 .
Решение
Приведем число 17 16 к основанию 8 посредством двоичной системы (пробелами условно обозначено деление на тетрады и триады): 17 16 =10111 2 =10111 2 =27 8 .
Выполним сложение в восьмеричной системе:

Сделаем проверку, выполнив те же действия в десятичной системе:

Пример 6. Вычислить выражение, записав результат в двоичной системе счисления.
Решение
Приведем числа, участвующие в выражении, в единую систему счисления, например, десятичную:

Выполним указанные действия:
23-81/27=20 10 .
Запишем результат в двоичной системе счисления: 20 10 =10100 2 .
Таким образом, арифметические действия в позиционных системах счисления выполняются по общим правилам. Необходимо только помнить, что перенос в следующий разряд при сложении и заем из старшего разряда при вычитании определяются величиной основания системы счисления.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое система счисления? Алгоритм перевода из десятичной в недесятичную систему счисления. Примеры.
2. Что такое позиционная система счисления? Алгоритм перевода из недесятичной в десятичную систему счисления. Пример. Суммирование в недесятичной системе счисления. Примеры.
3. Что такое непозиционная система счисления? Умножение и деление в недесятичной системе счисления. Примеры.
4. Понятие позиционной системы счисления. Унарная, фибоначиева и другие системы счисления (вопрос необязательный)

Сожержание

I. История кодирования информации………………………………..3

II. Кодирование информации…………………………………………4

III. Кодирование текстовой информации…………………………….4

IV. Виды таблиц кодировок…………………………………………...6

V. Расчет количества текстовой информации………………………14

Список используемой литературы…………………………………..16

I . История кодирования информации

Человечество использует шифрование (кодировку) текста с того самого момента, когда появилась первая секретная информация. Перед вами несколько приёмов кодирования текста, которые были изобретены на различных этапах развития человеческой мысли:

криптография – это тайнопись, система изменения письма с целью сделать текст непонятным для непосвященных лиц;

азбука Морзе или неравномерный телеграфный код, в котором каждая буква или знак представлены своей комбинацией коротких элементарных посылок электрического тока (точек) и элементарных посылок утроенной продолжительности (тире);

Один из самых первых известных методов шифрования носит имя римского императора Юлия Цезаря (I век до н.э.) . Этот метод основан на замене каждой буквы шифруемого текста, на другую, путем смещения в алфавите от исходной буквы на фиксированное количество символов, причем алфавит читается по кругу, то есть после буквы я рассматривается а. Так слово «байт» при смещении на два символа вправо кодируется словом «гвлф». Обратный процесс расшифровки данного слова – необходимо заменять каждую зашифрованную букву, на вторую слева от неё.

II. Кодирование информации

Код – это набор условных обозначений (или сигналов) для записи (или передачи) некоторых заранее определенных понятий.

Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Обычно каждый образ при кодировании (иногда говорят – шифровке) представлении отдельным знаком.

Знак - это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.

В более узком смысле под термином "кодирование" часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

На компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. Ввод чисел в компьютер и вывод их для чтения человеком может осуществляться в привычной десятичной форме, а все необходимые преобразования выполняют программы, работающие на компьютере.

III. Кодирование текстовой информации

Одна и та же информация может быть представлена (закодирована) в нескольких формах. C появлением компьютеров возникла необходимость кодирования всех видов информации, с которыми имеет дело и отдельный человек, и человечество в целом. Но решать задачу кодирования информации человечество начало задолго до появления компьютеров. Грандиозные достижения человечества - письменность и арифметика - есть не что иное, как система кодирования речи и числовой информации. Информация никогда не появляется в чистом виде, она всегда как-то представлена, как-то закодирована.

Двоичное кодирование – один из распространенных способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым программным управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.

Начиная с конца 60-х годов, компьютеры все больше стали использоваться для обработки текстовой информации, и в настоящее время основная доля персональных компьютеров в мире (и большая часть времени) занята обработкой именно текстовой информации. Все эти виды информации в компьютере представлены в двоичном коде, т. е. используется алфавит мощностью два (всего два символа 0 и 1). Связано это с тем, что удобно представлять информацию в виде последовательности электрических импульсов: импульс отсутствует (0), импульс есть (1).

Такое кодирование принято называть двоичным, а сами логические последовательности нулей и единиц - машинным языком.

С точки зрения ЭВМ текст состоит из отдельных символов. К числу символов принадлежат не только буквы (заглавные или строчные, латинские или русские), но и цифры, знаки препинания, спецсимволы типа "=", "(", "&" и т.п. и даже (обратите особое внимание!) пробелы между словами.

Тексты вводятся в память компьютера с помощью клавиатуры. На клавишах написаны привычные нам буквы, цифры, знаки препинания и другие символы. В оперативную память они попадают в двоичном коде. Это значит, что каждый символ представляется 8-разрядным двоичным кодом.

Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту, т. е. I = 1 байт = 8 бит. При помощи формулы, которая связывает между собой количество возможных событий К и количество информации I, можно вычислить сколько различных символов можно закодировать (считая, что символы - это возможные события): К = 2 I = 2 8 = 256, т. е. для представления текстовой информации можно использовать алфавит мощностью 256 символов.

Такое количество символов вполне достаточно для пред­ставления текстовой информации, включая прописные и строчные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и пр.

Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом, человек различает символы по их начертанию, а компьютер - по их коду.

Удобство побайтового кодирования символов очевидно, поскольку байт - наименьшая адресуемая часть памяти и, следовательно, процессор может обратиться к каждому символу отдельно, выполняя обработку текста. С другой стороны, 256 символов – это вполне достаточное количество для представления самой разнообразной символьной информации.

В процессе вывода символа на экран компьютера произ­водится обратный процесс - декодирование, то есть преоб­разование кода символа в его изображение. Важно, что присвоение символу конкретного кода - это вопрос соглашения, которое фиксируется в кодовой табли­це.

Теперь возникает вопрос, какой именно восьмиразрядный двоичный код поставить в соответствие каждому символу. Понятно, что это дело условное, можно придумать множество способов кодировки.

Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код просто порядковый номер символа в двоичной системе счисления.

IV . Виды таблиц кодировок

Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки.

Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки.

В качестве международного стандарта принята кодовая таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американский стандартный код для информационного обмена), кодирующая первую половину символов с числовыми кодами от 0 до 127 (коды от 0 до 32 отведены не символам, а функциональным клавишам).

Таблица кодов ASCII делится на две части.

Международным стандартом является лишь первая половина таблицы, т.е. символы с номерами от 0 (00000000), до 127 (01111111).

Структура таблицы кодировки ASCII

Порядковый номер		Символ
	00000000 - 00011111	Символы с номерами от 0 до 31 принято называть управляющими. Их функция – управление процессом вывода текста на экран или печать, подача звукового сигнала, разметка текста и т.п.
	0100000 - 01111111	Стандартная часть таблицы (английский). Сюда входят строчные и прописные буквы латинского алфавита, десятичные цифры, знаки препинания, всевозможные скобки, коммерческие и другие символы. Символ 32 - пробел, т.е. пустая позиция в тексте. Все остальные отражаются определенными знаками.
	10000000 - 11111111	Альтернативная часть таблицы (русская). Вторая половина кодовой таблицы ASCII, называемая кодовой страницей (128 кодов, начиная с 10000000 и кончая 11111111), может иметь различные варианты, каждый вариант имеет свой номер. Кодовая страница в первую очередь используется для размещения национальных алфавитов, отличных от латинского. В русских национальных кодировках в этой части таблицы размещаются символы русского алфавита.

Первая половина таблицы кодов ASCII

Обращается внимание на то, что в таблице кодировки буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке, а цифры упорядочены по возрастанию значений. Такое соблюдение лексикографического порядка в расположении символов называется принципом последовательного кодирования алфавита.

Для букв русского алфавита также соблюдается принцип последовательного кодирования.

Вторая половина таблицы кодов ASCII

К сожалению, в настоящее время существуют пять различных кодировок кириллицы (КОИ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh и ISO). Из-за этого часто возникают проблемы с переносом русского текста с одного компьютера на другой, из одной программной системы в другую.

Хронологически одним из первых стандартов кодирования русских букв на компьютерах был КОИ8 ("Код обмена информацией, 8-битный"). Эта кодировка применялась еще в 70-ые годы на компьютерах серии ЕС ЭВМ, а с середины 80-х стала использоваться в первых русифицированных версиях операционной системы UNIX.

От начала 90-х годов, времени господства операционной системы MS DOS, остается кодировка CP866 ("CP" означает "Code Page", "кодовая страница").

Компьютеры фирмы Apple, работающие под управлением операционной системы Mac OS, используют свою собственную кодировку Mac.

Кроме того, Международная организация по стандартизации (International Standards Organization, ISO) утвердила в качестве стандарта для русского языка еще одну кодировку под названием ISO 8859-5.

Наиболее распространенной в настоящее время является кодировка Microsoft Windows, обозначаемая сокращением CP1251. Введена компанией Microsoft; с учетом широкого распространения операционных систем (ОС) и других программных продуктов этой компании в Российской Федерации она нашла широкое распространение.

С конца 90-х годов проблема стандартизации символьного кодирования решается введением нового международного стандарта, который называется Unicode.

Это 16-разрядная кодировка, т.е. в ней на каждый символ отводится 2 байта памяти. Конечно, при этом объем занимаемой памяти увеличивается в 2 раза. Но зато такая кодовая таблица допускает включение до 65536 символов. Полная спецификация стандарта Unicode включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.

Внутреннее представление слов в памяти компьютера

с помощью таблицы ASCII

Иногда бывает так, что текст, состоящий из букв русского алфавита, полученный с другого компьютера, невозможно прочитать - на экране монитора видна какая-то "абракадабра". Это происходит оттого, что на компьютерах применяется разная кодировка символов русского языка.

Таким образом, каждая кодировка задается своей собственной кодовой таблицей. Как видно из таблицы, одному и тому же двоич­ному коду в различных кодировках поставлены в соответ­ствие различные символы.

Например, последовательность числовых кодов 221, 194, 204 в кодировке СР1251 образует слово «ЭВМ», тогда как в других кодировках это будет бессмысленный набор символов.

К счастью, в большинстве случаев пользователь не дол­жен заботиться о перекодировках текстовых документов, так как это делают специальные программы-конверторы, встроенные в приложения.

V . Расчет количества текстовой информации

Задача 1: Закодируйте слово “Рим” с помощью таблиц кодировок КОИ8-Р и CP1251.

Решение:

Задача 2: Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

“Мой дядя самых честных правил,

Когда не в шутку занемог,

Он уважать себя заставил

И лучше выдумать не мог.”

Решение: В данной фразе 108 символов, учитывая знаки препинания, кавычки и пробелы. Умножаем это количество на 8 бит. Получаем 108*8=864 бита.

Задача 3: Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст записан на русском языке, а второй на языке племени нагури, алфавит которого состоит из 16 символов. Чей текст несет большее количество информации?

Решение:

1) I = К * а (информационный объем текста равен произведению числа символов на информационный вес одного символа).

2) Т.к. оба текста имеют одинаковое число символов (К), то разница зависит от информативности одного символа алфавита (а).

3) 2 а1 = 32, т.е. а 1 = 5 бит, 2 а2 = 16, т.е. а 2 = 4 бит.

4) I 1 = К * 5 бит, I 2 = К * 4 бит.

5) Значит, текст, записанный на русском языке в 5/4 раза несет больше информации.

Задача 4: Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Определить мощность алфавита.

Решение:

1) I = 1/512 * 1024 * 1024 * 8 = 16384 бит – перевели в биты информационный объем сообщения.

2) а = I / К = 16384 /1024 =16 бит – приходится на один символ алфавита.

3) 2*16*2048 = 65536 символов – мощность использованного алфавита.

Задача 5: Лазерный принтер Canon LBP печатает со скоростью в среднем 6,3 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 8-ми страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 70 символов (1 символ – 1 байт)?

Решение:

1) Находим количество информации, содержащейся на 1 странице: 45 * 70 * 8 бит = 25200 бит

2) Находим количество информации на 8 страницах: 25200 * 8 = 201600 бит

3) Приводим к единым единицам измерения. Для этого Мбиты переводим в биты: 6,3*1024=6451,2 бит/сек.

4) Находим время печати: 201600: 6451,2 =31 секунда.

Список используемой литературы

Агеев В.М. Теория информации и кодирования: дискретизация и кодирование измерительной информации. - М.: МАИ, 1977.

Кузьмин И.В., Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирования. - Киев, Вища школа, 1986.

Простейшие методы шифрования текста/ Д.М. Златопольский. – М.: Чистые пруды, 2007 – 32 с.

Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д.Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 512 с.

http://school497.spb.edu.ru/uchint002/les10/les.html#n